O, 2008-2015-ci illərdə "Atəşgah” Sığorta Şirkətinin İdarə Heyətinin Sədrinin müşaviri və İdarə heyətinin sədri vəzifələrini icra etmişdir. Daha sonra "Azərbaycan Sığortaçılar Assosiasiyası” İctimai Birliyinin Sədri və AR Nazirlər Kabineti yanında "İçərişəhər” Dövlət Tarix-Memarlıq Qoruğu İdarəsi rəisinin köməkçisi qismində fəaliyyət göstərən Azər Əliyev 2017-ci ildən yenidən "Atəşgah” SŞ-nin İdarə heyətinin sədri vəzifəsinə qayıtmış, 2019-cu ildən etibarən Azərbaycan Sığortaçılar Assosiasiyasının sədri, daha sonra isə Müşahidə Şurasının sədri vəzifələrində çalışmışdır.
Eyni zamanda peşəkar fəaliyyəti dövründə vəzifələrini layiqincə yerinə yetirmiş, ”Atəşgah” Sığorta Şirkətinin nailiyyətlərinə əhəmiyyətli qatqıları olmuşdur. Habelə, bu dövr ərzində İcbari Sığorta Bürosunun Himayəçilər Şurasında sədr və sədr müavini vəzifələrində də çalışmışdır. Azər Əliyev Azərbaycan Respublikasının Mərkəzi Bankı və Azərbaycan Sığortaçılar Assosiasiyasının təşəbbüsü ilə əhalidə sığorta savadlılığının artırılması, həmçinin sığorta bazarının inkişafı ilə bağlı bir çox layihələrdə fəal iştirak etmişdir.
"Atəşgah” Sığorta Şirkəti Azər Əliyevə yeni peşəkar fəaliyyətində uğurlar arzu edir!